掌握RNN与LSTM的原理

总说

这篇主要是为了详细阐述RNN和LSTM的形式构造过程，帮助理解其核心机制。表达较为松散。

RNN

我们知道，在卷积神经网络中（CNN），一个输入会对应一个单一结果（output）。然而，在某些场景下（如自然语言处理），我们希望生成一系列输出，并且这些输出之间存在关联关系（correlated）。例如，在机器翻译任务中（Machine Translation），这正是所需的情形。因此，在处理这类关联性问题时（associative problems），特别是在序列数据处理中（sequence data processing），出现了一种称为循环神经网络（Recurrent Neural Network, RNN）的技术。进一步思考一下，则发现只要能够通过某种机制整合历史信息与当前输入的数据模式（data pattern），就可以有效地解决类似的问题（problems）。

不同于CNN的主要区别在于，RNN模型包含一个隐层状态h_t，这个状态需要综合考虑过去的所有输入x_1,x_2,...,x_{t-1}以及当前输入x_t的信息进行融合处理。由于RNN模型是一个迭代更新的过程，在第t步中，系统仅接收当前时刻的输入数据x_t。那么，在如何处理过去的历史信息方面存在特定需求吗？答案是肯定的：我们需要依赖于前一时刻的状态h_{t-1}来完成这