二维高斯核图像

高斯核函数

径向基函数（Radial Basis Function，简称 RBF）是一种具有径向对称特性的标量函数。其定义通常基于空间中任意一点 x 与某一中心点 xc 之间的欧氏距离，并表现为该距离的单调函数，可表示为 k(||x - xc||)。此类函数的作用范围通常较为局限，当 x 与 xc 的距离逐渐增大时，其对应的函数值会显著减小。

高斯核函数 - 常用公式
在众多径向基函数中，高斯核函数是最为常见的一种，其表达形式为 k(||x - xc||) = exp{- ||x - xc||² / (2σ²)}。其中，xc 表示核函数的中心位置，而 σ 是决定该函数径向影响范围的关键参数，用于调控其作用半径的宽窄程度。
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    下面的代码是计算二维高斯核，代码是用纯C写的，可移植性应该不错。计算得到的二维高斯核可以用来对图像进行高斯滤波。由于高斯滤波器是可分的，所以可以用一维高斯核得到二维高斯核（其实中间涉及到一些证明，这里直接借用结论），如代码所示：
    
    
      
    

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     // 描述   : 计算二