自然语言处理（十三）：马尔科夫链用于PageRank算法

研究背景与问题提出

前一篇文章阐述了马尔科夫链的基本概念及其相关计算内容，例如转移概率与转移概率矩阵等。在理解了马尔科夫链的定义之后，人们不禁会问，它究竟具有怎样的实际应用价值？毫无疑问，其作用极为显著，甚至可以说对谷歌的创立产生了深远的影响。在谷歌初创时期，搜索引擎技术尚处于初级阶段，当用户输入关键词进行搜索时，返回的结果往往难以满足用户的质量需求。这是因为早期的搜索引擎在爬取网页后，仅仅依据关键词出现的频率等简单指标进行排序，导致优质网页可能被排至较后的位置。为应对这一问题，谷歌的创始人基于马尔科夫链理论提出了PageRank算法。接下来将对这一算法的核心思想进行简要介绍。

二、page rank算法

上述图表展示了四个页面之间存在的链接关系，例如页面1中包含了通向页面2、页面4以及页面3的链接。其余页面的关联情况亦遵循相同逻辑。由此可构建出相应的转移概率矩阵。

![G=\begin{pmatrix} 0 & 0& 0& 0\ \frac{1}{3}& 0& 0& 1\ \frac{1}{3}& \frac{1}{2}& 0& 0\ \fr