机器层次的数据表示

数据作为计算机系统中进行处理与运算的核心要素，构成了其操作的基本对象。在计算机内部，数据可以划分为无符号数（即绝对值）和有符号数（即真值）两类。其中，带符号数依据不同的编码方式进一步细分为原码、反码、补码以及移码等多种形式。

在计算机中，数据的表示方式通常采用二进制（B）、十进制（D）、八进制（Q）以及十六进制（H）等。这些进制之间的转换是基于位的规则进行的，例如“逢十进一”或“逢二进一”等原则。关于具体转换方法的一些简要记忆技巧，可参考我的博客：进制转换详解

一、无符号数与带符号数

无符号数指的是所有位均用于表示数值信息的数据形式，不包含任何符号位，类似于数学中的绝对值概念。以下为具体示例：

X1 = 01001 表示无符号的9； X2 = 11001 表示无符号的25。

对于字长为n+1位的无符号数而言，其可表示的范围是从0到2^(n+1) - 1，在这种情况下，最高位仍然是数值位，并具有2^n的权值。

当需要表达正负数值时，则需使用带符号数的形式。带符号数的特点在于其最高位被约定为用于标识数值正负的状态位：“0代表正数，1代表负数”。

回到上述例子中：

X1 = 01001 表示有符号的+9；

X2 = 11001 表示有符号的-9。

由于计算机中央处理器中的运算单元主要配置了加法器模块，在执行减法运算时需将其转化为加法操作来完成。正是出于