复变函数论中的复平面及其上的点集的基本概念中对点进行分类时的第一个要点是聚点（也称为极限 点）。定义为属于复数域ℂ中的一个定点α，则对于任意正数r，在以α为中心、r为半径的单位开邻域内与该集合至少有一个共同 点；而所有这样的定点α构成该集合的所有聚 点构成集合记作E'

定义 1.2

即：\forall r>0 ，均有 \stackrel{\circ}{U}(z_0, r) \cap E \neq \phi

即：\forall r>0 ，均有 \stackrel{\circ}{U}(z_0, r) \cap E \neq \phi

具体而言，则是对于任意正数r>0来说，在该特定位置的所有邻域内至少存在一个来自该集合的元素

如下图所示：

点集 E 的全部聚点所成集用 E^{\prime} 表示.

以下五种说法是彼此等价的:

其中一点称为集合的聚点或极限点；其中一点称为集合的聚点或极限点；其中一点称为集合的聚点或极限点；其中一点称为集合的聚��或极限 point；其中一点称为集合 E的一个聚 点 或 极限 point；其中一点称为集合 E的一个聚 点 或 极限 point；其中一点称