Keras入门笔记 1：解读K.batch_dot源码并比较其点积功能

动机

矩阵与向量相乘的操作在不同情境下拥有多种称呼，甚至存在混淆现象，各个框架中的命名方式也各不相同，常常让人误入这些看似神秘的陷阱。例如，同样是dot函数，在处理形状为shape=(n,)的向量和形状为shape=(n,1)的一维张量时，其行为也存在差异。无论总结过多少次相关规则，像我们这类在torch、tensowflow以及matlab之间切换编写代码的人，总会不经意间出现错误。

幸运的是，keras提供了更为高级的接口设计，至少在tensorflow、theano以及未来可能支持的mxnet中能够保持一致的表现。

各种向量乘法的命名

我对诸如“点积、外积、内积、点乘、叉乘、直积、向量积、张量积”这类术语的表述方式感到十分困扰，因为这些名称混乱不堪。我认为有必要对这些概念进行统一规范，避免在不同场合下交替使用“点积”与“点乘”等类似术语，同时也不应忽视一维与二维之间的区别，否则极易造成理解上的混淆。鉴于中文教材中存在多种不同的翻译方式，因此建议以wiki作为主要参考标准，实现术语表达的统一性。

一维向量特征分析

需要特别指出的是，唯有shape=(n, )形式的数据才属于一维向量，而shape(n,1)则已转变为张量结构。

1. [Dot product](https://en.wikipedia.org/wi