3 概率分.与随函.

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伴随着计算机技术的不断进步，随机数的应用范围正逐步扩大，已渗透至信息安全、网络游戏、计算机仿真以及模拟计算等多个方面。本章节将重点阐述常见的概率分布及其相关计算方法，并介绍如何借助MATLAB生成随机数。

1. 概率分布及概率计算

1.1 概率分布的概念

假设X为一个随机变量，对于任意实数x，定义

F（x）=P（X<=x）

作为X的分布函数。依据随机变量取值的不同特性，可以将其划分为离散型与连续型两类。P则表示X的概率函数。

1.2 常见的概率分布类型

（1）二项分布

当随机变量X的概率函数呈现如下形式时，

若随机变量X满足特定的概率规律，则可判定X遵循二项分布，记作X~B（n，p）。该分布的数学期望为E（X）=np，对应的方差计算公式为var（X）=np（1-p）。

（2）泊松分布

当随机变量X的概率质量函数具有如下形式时

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