混淆电路——转换型电路

转换逻辑电路

基于这一混淆电路的定义，在不知道对方数据的情况下，各方能够进行特定函数的求算。该函数必须能够以逻辑电路的形式进行表示，并且如何将所需函数转换为逻辑电路的形式则是关键步骤。

为了说明这一概念,我们可以参考著名的百万富翁问题。在此情形下,Alice与Bob希望比较彼此的财富值高低,并且无需了解对方的具体财富数额。因此他们的核心任务是设计一个比较大小的方法,我们将此比较大小的方法转化为逻辑电路。

逻辑电路

通常情况下Alex和Bob的财富可以用二进制形式表示为一个整数序列a_na_{n-1}\cdots a_1（其中每一位数字均为0或1）。为了分析其大小关系我们可以采用归纳法原理来进行比较。

我们集成了一款包含三组输入变量（分别为a_i, b_i, c_i）和单一输出端（标记为c^{next}_{current}）的功能模块。通过串接n个这样的功能模块即可构建完整的比较运算电路。其中最终输出信号记作c^{final}_{total}, 代表整个系统的最终状态。只有当a ia i−\dots a₁大于等于$b ib i−