内容：主要为原书内容的摘抄，其中的概括与理解部分为个人归纳所得。

目的：仅供本人复习参考，可能存在摘录遗漏或总结不够深入之处。如他人用于学习，仅作借鉴之用。

目录

U2 向量

1. 概念界定

2. 坐标表达方式

3. 微元本质上属于向量范畴

U3 行列式

1. 概念定义

2. 行列式的几何含义

3. 从向量角度解析线性变换的核心本质

U4 向量组与向量空间

1. 概念定义

2. 线性相关与无关的几何解释

3. 通过空间维度分析线性相关与无关的关系

4. 向量组及其秩的概念

5. 向量空间与基底概念

5.1 由向量组生成的空间结构

5.2 向量空间V的基础元素构成

5.3 不同基底之间的联系方式

5.4 规范正交基（标准正交基）

笔记链接汇总

---

U2 向量

概念界定与定义

向量相等

2. 坐标表示

将空间中所有向量的末端移动至原点位置，此时n维点空间便能与n维向量空间形成一一对应的关系。（向量本质上用于描述位移，其表达方式为两个点之间的对应关系，即原点（0，0，……0）与空间中的其他点构成的配对。）

3. 微元就是向量

dx 表示沿 x 轴方向的矢量，dy 则具有相同的意义。（积分运算具有方向性特征。）