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[计算几何] 二维求解两线段交点坐标

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已知点A1、A2、B1、B2的坐标,分别构成线段A1A2与线段B1B2,试求解这两条线段的交点坐标。

如图所示,线段A1A2与B1B2的具体形态如下,并辅以相关辅助线进行说明(图片引用自<<挑战程序设计竞赛2>>)。

Step1: 首先计算B1点至直线A1A2的垂直距离d1,以及B2点至直线A1A2的垂直距离d2。可通过矢量运算方法进行求解,例如将A1B1作为向量进行处理,其余步骤类似。

d1=rac{|A1B1imes A1A2|}{|A1A2|}
d2=rac{|A1B2imes A1A2|}{|A1A2|}

Step2: 计算 t 的值

依据相似三角形的性质,可得出比例关系

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