hdoj_1133题解（卡特兰+大整数）

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1133

题目的含义是，有m个人手中持有50元纸币，另有n个人仅持有100元整钞，而票价为每人50元。当前售票处没有备用资金，只有持有50元纸币的人能够直接购票而无需找零。对于持有100元整钞的乘客而言，必须确保在自己之前排队的人中有至少一名持有50元纸币的乘客，以便能够获得50元的找零。因此，所有乘客是否能够顺利完成购票过程与他们的排队顺序密切相关。问题要求计算出所有能够让每位乘客顺利购票的排队方式的数量。

上述问题可以转化为以下数学模型，并通过相应的数学方法进行求解，具体模型及求解过程如下图所示：

由于题目中每位个体均存在差异性，因此该问题的最终计算结果应为排列总数，其表达式为U乘以n的阶乘再乘以m的阶乘，即：

下面本题的目标就是按照下面思路编程求解：

1.若m<n，则结果为0