Real Variable Functions Simplified Guide, Chapter 4: Lebesgue Integration, Sections 4.1–4.3, P82-P100, Summary of Theorems

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《实变函数简明教程》，第四章：Lebesgue积分，第4.1节-第4.3节，P82-P100，定理整理

P84，《定理》4.1（非负简单可测函数积分的基本属性）
P87，《定理》4.2（非负可测函数积分的基本特性）
- P88，《推论》(ii)（切比雪夫不等式）
- P88，定理4.3（非负可测函数积分为零的充要条件）
- P89，定理4.4（非负可测函数积分值有限的必要条件）
- P89，定理4.5（限定条件下非负可测函数积分值有限的充要条件）
- P90，定理4.6（一般可测函数可积的充要条件）
- P91，定理4.7（一般可测函数可积的充分条件）
- P91，定理4.8（i）（一般可测函数可积的必要条件）
- P91，定理4.8（ii）（一般可测函数可积的充分条件）
- P91，定理4.8（iii）（两个一般可测函数同可积或同不可积）
- P91，定理4.9（可积函数积分的性质）
- P92，定理4.10（可积函数积分的不等式关系）
- P93，定理4.11（可积函数积分的绝对连续性）
- P94，定理4.12（Levi定理极限形式，非负可测函数递增列下积分与极限可交换次序）
- P114，第8题（Levi定理极限形式Ver 2.0，可积函数单调列下积分与极限可交换次序）
- P96，定理4.1

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