数学形态学及其在图像压缩中的应用研究

图像压缩与数学形态学

1.基本概念：

（1）数学形态学一般是使用二值图像，进行边界提取，骨架提取，孔洞填充，角点提取，图像重建。

基础算法包括：膨胀与腐蚀操作、开运算、闭运算以及击中-击不中变换。

（2）形态学结构元素选择：

结构元素的选取在形态学操作中具有决定性作用，针对相同类型的操作，若选用不同形状的结构元素，所得结果将存在差异。此外，结构元素的尺寸也会对最终处理效果产生影响。当结构元素尺寸过小时，其对噪声的去除能力较弱；而若尺寸过大，则虽能有效滤除噪声，却可能对目标区域造成较大干扰。因此，结构元素在形态学处理过程中占据着关键地位。

关于结构元素形状的影响：在实施形态学操作时，结构元素形状的确定是影响处理结果的重要因素之一。对于同一幅图像而言，采用不同形状的结构元素将导致形态学操作后的输出结果发生变化。

通过图3可以发现，针对原始图像实施膨胀操作后，整体呈现出更加“饱满”的视觉效果。图(b)中所采用的结构元素A1为边长为4的正方形形态，由于原始图像本身为矩形形状，因此膨胀处理后的图像依然保持矩形特征；图(c)中使用的结构元素B1为半径2