数学分析(二)-...-...5: 按照数量分为有穷与无穷; 根据大小关系分为递增、递减等

由离散****集合上赋予顺序或结构的变量序列构成的序列被称为序列（sequence），它是组合数学中重要的研究对象之一，在处理动态变化问题时发挥着关键作用；而作为支撑整个分析体系的基本框架，在构建收敛性和连续性理论中占据核心地位；此外，在研究各种动态系统时也常被用作基础模型或参考框架；

由数列 可以引出数项级数 ，进一步引出函数项级数 ，再到傅里叶级数等 。

在中学阶段里，则要求学生掌握数列的基本概念，并通过深入探究等差与等比两种典型特殊数列的研究路径与方法，在理解这些典型实例的基础上透彻理解并掌握对这类数学问题进行系统性分析与解决的一般方法论

这一部分内容复杂度较高、运算能力要求强，在学习过程中切勿单纯追求运算能力而忽视对相关数学思想的培养与训练。例如函数思想与方程思想等

一、基本概念

数列我们并不陌生，小学或者初中都有一定的接触。

该序列（sequence of numbers），是由正整数组成的一组有序数字。

• 数列中的每个元素都被称作该数列的一个"项"。
• 第一个位置上的数值被称为该数列的第一个"项"（亦即首元素）。
• 第二个位置上的数值即为该数列的第二个"项"。
• 类似地，在任意的位置n上出现的数值则被称为该数列的第n个"项"（通常以\color{red}{a_n}表示）。

以函数为