9 MATLAB参数估计及假设检验-核密度估计

核密度估计

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在统计学领域中广泛存在的问题是基于样本数据推断总体的概率密度函数。常用的估计方法包括参数法与非参数法。其中，在应用中若假定某一特定概率分布模型（即其形式已被明确确定），则可通过样本数据推导出这些模型中的未知参数。该方法的一个显著特点是依赖于对总体分布做出合理假设（然而这种假设通常具有显著挑战性）。这里重点介绍的是核密度估计方法——一种经典的非参数密度估计技术。

必须设定合适的核函数和窗宽参数才能进行有效的核密度估计。
虽然选择不同的核函数可能会对结果产生微小影响，
但这种影响通常在可接受范围内。

（1）常用的核函数

均匀分布（或矩形分布）、三角形分布、二次B样条核、四次B样条核、三重B样条权重函数、高斯函数、余弦函数

（2）窗宽对核密度估计的影响

窗宽是决定图形平滑程度