有限元非齐次边界条件下刚度矩阵的化简与C++编程实现

阅读量：

刚度关系式： $[F]=[K][D]$ 中描述了载荷向量 $[F]$ 与刚度矩阵 $[K]$ 及位移向量 $[D]$ 之间的关系。本文重点讨论的是 $[D]$ 向量中部分元素已知的情形。

1.1 适用情况

部分位移已知，则位移已知的那些方程就是非齐次边界条件的方程。

1.2 原理

有限元分析中存在一个基本原理：当某一个节点在其所属的具体方向上已经确定了位移值时，在同一节点同一方向上的外力F并不具备明确大小或方向信息；这个外力可以通过求解未知节点位移来确定其具体数值或作用方向。

这表明，在每个由 $[k][d]=[f]$ 组成的总刚方程组中的每一个方程式都是这样的结构：根据情况分为两种情况：一种情况是当位移量 $d$ 为已知时，则载荷力 $F$ 为未知量；反之亦然。

在分析非零位移情况时，在刚度矩阵中设定u₁=σ（其中σ是一个已知给定的位移量），该节点属于受约束节点以简化计算过程。由此可得：

将上述方程展开，变为方程组形式：

全部评论 (0)

还没有任何评论哟~