栈解析法用于数学表达式分析

在开发编译器的过程中，通常需要完成对算术表达式的解析工作。然而，从计算机算法的角度来看，若直接对算术表达式进行求值操作，仍然存在较大难度。因此，在处理算术表达式时，通常采用分阶段的方式进行：

1. 将中缀形式的算术表达式转化为后缀表达式
2. 对转换后的后缀表达式进行求值运算

在具体阐述算法实现细节之前，有必要先简要介绍一些与表达式相关的基础知识。

基础知识概述

1. 后缀表达式

日常算术表达式通常是由操作符（如加、减、乘、除）置于两个操作数（可以是数字或代表数字的字母）之间的形式，由于运算符号位于操作数中间，因此这种书写方式被称作中缀表达式。对于人类来说，这种方式在理解与阅读方面具有较高的便利性。

后缀表达式，亦称作波兰逆序表达式（Reverse Polish Notation），其特点是将运算符置于操作数之后，例如将“A+B”转换为“AB+”，这种表达方式更有利于计算机进行运算处理。

2. 栈

栈(Stack)作为计算机科学中广泛应用的一种数据结构，其遵循先进后出的原则，通常可以通过数组或链表两种方式加以实现。在本文中，采用数组方式