Gradient Descent & Logistic Regression
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梯度下降在逻辑回归中的应用
目标:构建分类模型,确定三个关键参数:
\theta_0 \theta_1 \theta_2
设定判断标准,依据该标准判定是否录取。
需实现的功能模块包括:
sigmoid: 将输出映射为概率值的函数model: 用于生成预测结果的模型cost: 基于当前参数计算损失值gradient: 对各个参数求取梯度方向descent: 执行参数的迭代更新操作accuracy: 对模型预测结果进行准确率评估
一 : sigmoid函数
公式:
g(z) = \frac{1}{1+e^{-z}} 用于表示一种常见的激活函数形式,其计算方式为将输入变量 z 代入该表达式中进行运算。
def sigmoid(z):
return 1 / (1 + np.exp(-z))
二 : model函数
公式:
$\begin{array}{ccc} \begin{pmatrix}\theta_{0} & \theta_{1} & \theta_{2}\end{pmatrix} & \times & \begin{pmatr
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