信号与系统 学习笔 知识点_1

第一章

连续时间信号
自变量具备连续变化的特性。因此，信号在自变量的每一个连续取值上均有定义。

离散时间信号
仅在特定的离散时刻点上被定义。需要特别指出的是，离散时间信号 x[n] 仅在自变量为整数时存在定义。

信号能量与功率
对于一个连续时间信号 x(t) ，其在区间 t_1\le t\le t_2 内的总能量可表示为：
\int_{t_1}^{t_2} |x(t)|^2\, dt
其中，|x| 表示复数 x 的模。
类似地，在区间 n_1\le n\le n_2 内，离散信号 x[n] 的总能量可以表示为：
\sum_{n = n_1}^{n_2} |x[n]|^2\,

自变量的变化

* 时移（time shift）  

x(t-t_0) 表示对原信号 x(t) 进行延迟（当 t_0 为正数）或提前（当 t_0 为负数）的操作。

* 时间反转（time reversal）
* 时间尺度变化(time scaling)

我们通常关注的是如何通过自变量变换来获得一个形式如 x(\alpha t+\beta) 的新信号，其中 \alpha 和 \beta 是给定的数值。这种变换不仅可能带来线性扩展（当 |\alpha|<1 时）或压缩（当 $|