Softmax介绍：基于概率分布的分类方法

Softmax作为一种数学函数，常被应用于将一组任意实数转化为表示概率分布的数值。其核心功能是一种归一化处理方式，能够将任意实数映射到[0, 1]区间内，从而形成概率值。由于Softmax输出始终处于0到1之间，因此可以将其视为概率分布。当输入数值较小时或为负值时，Softmax会将其转换为较低的概率；而当输入较大时，则会生成较高的概率值。但无论输入如何变化，其输出始终维持在0到1的范围内。

Softmax可被视为逻辑回归模型的扩展形式，适用于多分类任务。其计算公式与逻辑回归中使用的sigmoid函数具有高度相似性。然而，在使用softmax函数进行分类时，仅限于互斥类别的情况，即数据只能归属于一个类别（多元分类），而不适用于多标签分类（即一条数据可能对应多个标签）的情形。

在许多多层神经网络结构中，输出层通常采用全连接层的形式，并生成一个实数向量作为输出结果。该向量一般用于表示各类别对应的得分或置信度水平。为了将这些得分转化为标准化的概率分布形式，通常会在输出层后附加softmax函数进行处理。通过这一过程得到的概率分布不仅便于展示给用户，也可作为其他系统处理的输入信息。因此，在神经网络的最后一层后引入softmax函数已成为常见做法。

Softmax函数的公式

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