GAN Loss分析——Wasserstein Loss理解（1）

相关研究者如Martin Arjovsky在其发表于《Towards principled methods for training generative adversarial networks》以及《Wasserstein GAN》的文章中深入探讨了这一问题根源：由于真实数据集与生成数据在特征空间中的分布存在显著差异（distinct characteristics），并且生成器输出的空间维度远低于输入空间维度（low-dimensional manifolds），因此难以实现有效的对齐（effective alignment）。这种结构性差距使得即使存在少量交点（minuscule intersection points），也无法形成显著的概率测度（non-zero measure），从而导致可分离性假设得以成立（separability assumption holds true）。

基于这一理论分析，在上述两篇论文的基础上，《令人拍案叫绝的Wasserstein GAN》一文进行了深入浅出地阐释总结：衡量两个概率分布之间差异的关键问题是它们的支持域不重叠（support disjointness）所带来的不可逾越的技术限制（technological limitations）。

针对这一关键问题，Wasserstein Distance作为一种新的距离度量工具应运而生