C/PTA循环结构进阶练习 Part 2

本研究通过PTA专项练习引导学习者深入理解循环结构，以刷题为核心、注释为辅助，在编写代码的过程中领悟编程逻辑，其余内容不再详述。

7-1 二分法求多项式单根

二分法用于求解函数根的基本原理是：当连续函数f(x)在区间[a,b]的两个端点处的函数值符号相反，即满足f(a)f(b)<0时，可以确定该函数在该区间内至少包含一个根r，使得f(r)=0。

二分法的具体实施步骤如下：

• 首先判断当前区间的长度是否小于预设的阈值，若满足条件，则终止计算并返回区间的中点值(a+b)/2；否则继续执行后续步骤；
• 若f(a)f(b)小于零，则计算区间中点处的函数值f((a+b)/2)；
• 若中点处的函数值恰好等于零，则说明该中点即为所求根；否则继续判断；
• 若中点处的函数值与端点a处的函数值符号一致，则表明根位于区间[(a+b)/2, b]之间，此时将新区间的左端点更新为(a+b)/2，并重复上述过程；
• 若中点处的函数值与端点b处的函数值符号一致，则表明根位于区间[a, (a+b)/2]之间，此时将新区间的右端点更新为(a+b)/2，并重复上述过程。

本题要求编写程序，用于求解给定三阶多项式f(x)=a3x^3+a2x2+a1x+a0在指定区间[a,b]内的根。

输入格式规定如下：

输入的第一行依次给出多项式的四个系数a3、a2、a1、a0；第