LeetCode(221)-Maximal Square 二维矩阵 O(N²) DP

题目：

Given a 2D binary matrix filled with 0’s and 1’s, find the largest square containing only 1’s and return its area.

Example:

Input:

1 0 1 0 0
1 0 1 1 1
1 1 1 1 1
1 0 0 1 0

Output: 4

翻译：

在二维二进制矩阵中，若矩阵元素仅由0和1构成，需确定包含最多1元素的正方形区域，并计算其面积大小。

方法：动态规划：

我们构建一个二维矩阵dp，其中dp[i][j]用于表示以该位置作为右下角的最大正方形的边长。在遍历原始矩阵的过程中，每当遇到值为1的元素时，便计算以该元素为右下角所能形成的最大正方形的边长。

判断正方形的过程是逐步递增的：

• 首先确认当前节点是否为1；
• 接着验证2×2范围内的元素是否满足条件；
• 然后依次检查更大的范围，直至n×n范围是否符合要求。
  由此可知，后一结果的成立依赖于前一结果的前提条件，因此采用动态规划方法进行处理。

dp[i][j]所对应的左方和上方区域即为其作为原点时所覆盖的第二象限区域，这些信息在计算过程中已经被提前获取。因此将当前位置设置为正方形的右下角，正是基