UVa 1622机器人

题意：
在一个尺寸为r * c的网格中（1 <= r , c <= 1e5），该网格由多个1 * 1的小格子组成，每个格子初始都配备了一个机器人。可以通过发送n、s、w、e指令，使所有机器人分别向上、向下、向左、向右移动。一旦机器人移出网格边界，便会爆炸并永远不再响应后续指令。目标是计算能够执行的最大指令数量。可能题目描述存在不够清晰之处，我们通过一个样例来进一步说明。

例如输入为2 2 1 1 1 1
表示网格大小为2 * 2，共有四个机器人，每个方向分别有1条指令。
最优策略如下：

• 首先执行向上指令，此时有4个机器人可以响应并移动；
• 接着执行向下指令，此时有2个机器人仍处于网格内并可执行该指令；
• 然后执行向左指令，此时仍有2个机器人未被移出边界；
• 最后执行向右指令，此时仅剩1个机器人能够响应。

因此总共有9条指令被执行。

在明确题目含义之后，我们进一步分析问题的解法。

分析：
Step1
在这一阶段，大家最容易想到的是对n >= s以及w >= e的情况进行讨论。如果这些条件不满足，则可以通过交换两个方向的值来处理，并且这种交换不会影响最终结果。

当r > c时，反复进行上下移动直到s = 0时可能是最优选择。但需要特别注意n >= s + 1的情况，在这种情形下可以将x * y加入到计算中。为了更直观地展示这一思路，我绘制了一幅