上海计算机学会 2021 年 7 月赛 C++ T3 进制回文

进制回文

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题目描述

对于任意一个十进制数字 x，在所有基数 B 中（其中 2 ≤ B ≤ 16）表示为回文形式，则我们称这个数字为进制回文数。

以十进制数字5为例，在二进制中它表示为(101)₂，并将其定义为该基数下的回文数。

对于给定的一个十进制正整数x而言，请判断其是否为不同基底下的回文数值。如果是，则返回肯定的回答，并按升序列出该数值在二至十六进制系统中所有构成其为回文数值的基底编号；否则返回否定的答案。

输入格式

输入共一行，一个正整数：x。

输出格式

该数字是否为进制回文数？ 输出该数字在哪些进制下（仅限2至16进制）是回文数，并以空格分隔。

数据范围

• 对于100%的数据：1≤x≤10^9，2≤B≤16

样例数据

输入:
5
输出为Yes。
从2到16的所有基数中计算得到的结果如下所示：
2 → 5_{\text{二}} = \text{BINARY}(5)
4 → 5_{\text{四}} = \text{QUATERNARY}(5)
6 → 5_{\text{六}} = \text{SEXTARY}(5)
7 → 5_{\text{七}} = \text{SEPTIMAL}(5)
8 → $5_{\t