验证积分公式（51至70）

索引

• 包含\sin x或\cos x的表达式
  • • 51.\int_{{}}^{{}}{{{\cos }^{n}}xdx}=\frac{1}{n}\left[ {{\cos }^{n-1}}x\sin x+\left( n-1 \right)\int_{{}}^{{}}{{{\cos }^{n-2}}xdx} \right]
    • 52.\int_{{}}^{{}}{x\sin xdx}=\sin x-x\cos x+C
    • 53. \int_{{}}^{{}}{x\cos xdx}=\cos x+x\sin x+C
    • 54.\int_{{}}^{{}}{{{x}^{n}}\sin xdx}=-{{x}^{n}}\cos x+n\int_{{}}^{{}}{{{x}^{n-1}}\cos xdx}