实变函数论1-集合5-无限集1-可列集合10：定理7全体代数学构成一个可列集即为代数学整系数多项式的根而非为超越型例如π属于超越型

例4
所有系数均为整数的多项式

a _ { 0 } x ^ { n } + a _ { 1 } x ^ { n - 1 } + \cdots + a _ { n - 1 } x + a _ { n }

所构成的集合是一个可数集合。

由于每个多项式仅包含有限数量的根，因此可以得出以下定理

定理7

所有代数数共同构成一个可数集合。

（所谓代数数，指的是那些能够作为整系数多项式方程解的数值。）