算法篇：卡塔兰数及其应用

近期在回顾数据结构相关知识时，再次注意到这个奇妙的卡塔兰数
1.百科概述
卡塔兰数的起源：这一数列也被称为卡特兰数，是组合数学中频繁出现在各类计数问题中的重要序列。该数列以比利时数学家欧仁·查理·卡塔兰（1814–1894）的名字命名。
2.Catalan数的递推规律

根据递推关系可以推得，初始的若干项依次为：1,1,2,5,14,42,132,429,1430,4862,16796……

Catalan数的通用表达式为：

3.Catalan数相关的问题解答

3.1.给定整数N，生成所有符合要求的括号组合。

例如：N=3

输出：

((()))
(()())
(())()
()(())
()()()

 public static void brackets(int openStock, int closeStock, String s) {