深入探讨数字滤波器及其应用的综述

1.综述内容概览

数字滤波器属于一种离散系统，其功能是对输入的离散信号实施一系列运算操作，从而提取出所需的信息。该系统的数学表达形式一般采用系统函数的方式进行描述。

数字滤波器主要划分为两种类型，分别为有限冲激响应数字滤波器（FIR）与无限冲激响应数字滤波器（IIR）。从数学表达式的角度分析，FIR数字滤波器的系数a(i)恒等于零；而IIR数字滤波器的系数a(i)中至少存在一个非零值。

2.IIR滤波器设计与分析

IIR数字滤波器具备以下特性：
（1）系统对应的单位冲激响应h(n)呈现无限长度；
（2）系统函数H(z)在有限z平面中包含极点；
（3）其结构特征包含从输出端向输入端的反馈路径，因此属于递归型结构。

IIR滤波器的设计目标是依据给定的技术指标，确定滤波器的阶数N以及系数{a, b}。在满足既定技术要求的前提下，应优先选择阶数较低的滤波器，因为阶数越低，在实际应用过程中所需的成本也越少。

在进行IIR滤波器设计时，最普遍采用的方式是借助模拟滤波器来实现数字滤波器的设计。其主要原因包括：
（1）模拟滤波器的设计方法已较为成熟，并