毕业季节又到了又是G题的时候

题目描述
为了把毕业晚会办得更好，老师想要挑出默契程度最大的k个人参与毕业晚会彩排。可是如何挑
呢？老师列出全班同学的号数1，2，……，n，并且相信k个人的默契程度便是他们的最大公约数
（这不是迷信哦）。这可难为了他，请你帮帮忙吧！
PS：一个数的最大公约数即本身。
输入
多组输入，两个空格分开的正整数n和k。（n大于等于k，k大于等于1）
输出
一个整数，为最大的默契值。
输入样例
4 2
输出样例
2
提示
对于20%的数据，k小于等于2，n小于等于1000
对于另30%的数据，k大于等于10，n小于等于100
对于100%的数据，k小于等于1e9，n小于等于1e9（神犇学校，人数众多）

解题思路

题目可转化为从1到n中选取k个有编号的数字，并求它们的最大公约数。
最大公约数（GCD）指的是能够整除一组数字中每一个数字的最大正整数值。
当k=1时，则该组数字的最大公约数值即为n本身。
对于k=2的情况，则可以选择距离n最近且能被2整除的数值，并将其值减半作为最大公约数值。
而当k=3时，则需要找到距离n最近且能被3整除的数值，并将其值减半后