洛谷P3368 树状数组

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洛谷P3368 树状数组2

首先对树状数组进行简要介绍，并阐述其应用背景与必要性。

假设有这样一个数组，我们需要对其进行以下两种操作（以下所有内容均假设数组的下标从1开始）：

若采用常规数组结构，执行第一种操作所需的时间复杂度为 $O(n)$ ，而第二种操作的时间复杂度则为 $O(1)$ 。

若将数组中的元素存储为对应的前缀和形式，则第一种操作的时间复杂度可降低至 $O(1)$ ，但第二种操作的时间复杂度将上升至 $O(n)$ 。

相比之下，通过引入树状数组结构，这两种操作的时间复杂度均可控制在 $O(\log_2n)$ 的范围内。

有关树状数组的具体实现原理，建议参考上述链接中的视频讲解或查阅其他相关资料。

以下是使用C++语言编写的简单实现代码：

复制代码

    int n;
    int arr

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