时间序列分析 - 03· ARIMA、 ARIMA-ANN （融合模型）

前言：

本文旨在简述ARIMA模型及其与ARIMA-ANN的融合应用。鉴于当前我对ARIMA模型的理解仍有不足之处，在此暂时搁置相关问题；期待未来有机会深入了解该领域后将尽快解决这些问题。

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Part1：ARIMA

基本概念

ARIMA：Auto Regressive Integrated Moving Average。

ARIMA(p,d,q)，其中：
d 代表差分阶次，
其目的即生成平稳序列；
AR表示自回归，
p 表示时序数据自身的延迟数量，
MA表示移动平均，
q 代表预测误差的延迟数量。

模型的输入：历史数据；模型的输出：预测数据；- -

特点

随机过程的属性会随着时间的推移而发生变化而非保持恒定

ARIMA 模型的基本流程

数据可视化，根据历史数据判断时间序列的平稳性。

对非平稳的时间序列数据，做差分（d），得到平稳序列。

建立合适的模型：

• 经过平稳化处理后，
  • 如果偏自相关函数呈现截尾特性，
    而与之相比的是自相关函数呈现拖尾特性，
    则应建立AR模型；
• 如果偏自相关函数显示为拖尾特性，
  而与之对应的是自相关函数呈现截尾特性，
  则应建立MA模型；
• 当两者都呈现出拖尾特性时，
  序列更适合采用ARMA模型。