Duffing系统的次共振状态

本周自主学习了胡海岩所著《应用非线性动力学》第四章内容，现进行简要归纳，作为学习笔记留存。

本章节阐述了Duffing系统在受到简谐激励作用时的受迫振动特性，首先分析当激励频率偏离系统固有频率时振动发生的可能性，随后分别探讨亚谐共振与超谐共振的相关情况。

1.次共振发生的可能性

1.无阻尼系统特性分析

首先分析无阻尼Duffing系统在受到间歇性激励作用时的受迫振动特性

等式左侧的第二项可视为系统内在的复原能力，而第三项则代表非线性因素，等式右侧则对应外部激励作用。

接下来采用谐波平衡法对该系统是否存在精确解进行验证

基于此解，将其带入前述方程中，具体的计算步骤如下所示

由此