自动控制原理课程起点

第一讲 自动控制原理预备知识

• 一、因式分解的拆分表达（包含复数）
  • • 1. 留数方法
    • 2. 长除运算

  • 二、代表性物理系统

  • • 1. 弹簧-阻尼器构成的力学系统
    • 2. RLC电路及运算放大器组成的电路系统
    • 3. 齿轮传动机械系统

  • 三、系统的数学表达形式

  • 四、典型物理系统数学模型的构建（微分方程的建立）⭐⭐⭐

  • 五、拉普拉斯变换方法⭐⭐

  • • 1. 常见函数对应的拉普拉斯变换结果
    • 2. 拉普拉斯变换中常用的定理

  • 六、教学视频讲解

一、因式分解的拆项表达(含复数)

将多项式表示为以下结构：
f(s)=K\frac{\prod_{}{(s+z_i)}}{\prod_{}{(s+p_j)}}

说明：
(1)z_i、z_j可采用复数形式进行描述
(2)z_i被定义为表达式的零点，而z_j则被定义为表达式的极点
接下来，我们将介绍用于分解该表达式的两种途径。

留数法应用与分析

该方法能够将表达式分解为如下形式：

f(s)=K\sum_{}\frac{K_j}{(s+p_j)^n}

(1) 当分母不存在重根时
对应项可分解为一个单独的项，即n=1阶项

各项对应如下：