数学分析(一)-实数集与函数、基本初等函数、三角函數：反正切函數與正切函數的反函數為增函數；定義域為(-∞,+∞)，值域為（-π/2, π/2）；tan0=0

一、反正切函数 y=\arctan{x} 或 y=\tan^{-1}{x}

对于正切函数 y = \tan x ，其在区间内(x \in (-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}))存在反函数。该反函数通常可表示为 y = \arctan x 或者 y = \tan^{-1}x ，并被称为反正切函数。

它代表区间(-\pi/2, \pi/2)内正切值对应于x的那个唯一确定的角度，并满足\tan(\arctan x) = x，
反正切函数其定义域是实数全体即区间(-\infty, +\infty)，
反正切函数作为反三角函数的一种存在。

因为tan函数在定义域R上不具备一一映射关系，并没有对应的反函数。

• 特别指出，在选择正切函数的一个单调区间时需要注意以下几点。
  • 基于这一特点，在开区