The conjugate of a complex number

Mirror image of a complex number

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引言

在查阅相关资料的过程中，多次接触到 Mirror image 这一术语。然而，对于其具体含义的理解却存在一定困难。按照常规定义，Mirror image 可以围绕某一个参照对象，如点、线或平面等进行对称变换。最为直观的解释则是当人们正对镜子站立时，若伸出右手，镜中所呈现的影像则会是左手的对应形态。

正文

在此，我们以复数与Mirror image之间的关系为例进行阐述。首先，考虑一个复数 x+iy，其可被视作复平面上的一个点。该点相对于横轴（即实轴）的对称点坐标为 x-iy，此时可将 x-iy 所表示的点称为 x+iy 关于实轴的 Mirror image。

进一步地，该点相对于纵轴（即虚轴）的对称点坐标为 -x+iy。因此，可以认为 -x+iy 所对应的点是 x+iy 关于虚轴的 Mirror image。

此外，该复数的共轭形式为 x-iy，由此可以推知，复数的共轭实际上等同于该复数在复平面上关于实轴所对应的 Mirror image。

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