quaternions-based operation for 3D attitude transformation, an efficient algorithm

描述旋转的常见方法包括：旋转矩阵、欧拉角、旋转向量以及四元数。其中，旋转矩阵通过９个参数来表示３个自由度，存在一定的冗余性；而欧拉角与旋转向量虽然在表达形式上较为简洁，却存在奇异性问题。因此，有研究者提出了四元数这一方法，它不仅具备简洁的表达形式，还有效避免了奇异性问题。

1. 四元数表示

四元数由一个实数部分和三个虚数部分组成，其数学表达式可表示为：q = q_w + q_xi+q_yj+q_zk

2. 四元数运算

q_a = w_a + x_ai + y_aj + z_ak
q_b = w_b + x_bi + y_bj + z_bk
加减运算：

乘法（非交换性）：

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