机器学习-周志华-个人作业13.10

13.10 试为图13.7算法第10行写出违约检测算法（用以检测是否有约束未被满足）

鉴于题目所述, 我们的目的是检测该样本是否会被划入指定簇而导致违反相关约束. 在分析时需注意, 我们不仅要考察该样本与某些约束条件内样本之间的"必连"和"勿连"关系, 还需深入研究其约束集合中的其他元素是否存在类似问题, 同时确保所有'必连'关系都具有一致性.

必连约束违约检测

针对必要连接样本，在左图和右图中分别展示出r, \; r_m所对应的两个聚类中心\mathbf x, \mathbf x_m。其中虚线展示了聚类簇边界（即两个聚类中心之间的垂直平分线）。圆的大小则反映各点与对应中心的距离程度，在这种情况下可以看出存在某些样本违反了必要的连接约束。

首先考察图1与图3，在计算得到\|\mathbf{x}_i - r\| > \|\\x_m - r\_m\|时，
基于欧氏距离的聚类方法则会认为\mathbf{x}_i,~\mathbf{x}_m属于正确的分类结果。
然而由于这两样本必须被连接在一起，
所以其中至少有一个样本的真实归属并未被正确识别。
如果我们把这两个样本同时归入$r_簇和r_m_簇中进行分析，
通过比较两者的表现效果，
可以看出位于圆周外部的样本点越靠近圆周中心的位置，
其被分配到相应类别中的可能性越大。
这一