利用递归算法解决排列问题

一、排列问题

设R={r1,r2,...,rn}为需要进行排列操作的n个元素组成的集合，Ri=R-{ri}表示从R中移除元素ri后得到的子集。对于集合X中的元素，其所有可能排列方式可记作Perm(X)。

将前缀ri添加到全排列Perm(X)中每个排列的前面，所形成的排列形式可表示为(ri)Perm(X)。

关于集合R的全排列，其生成规则可以归纳如下：

当n=1时，Perm(R)=(r)，其中r代表集合中唯一的那个元素；

当n>1时，Perm(R)由(r1)Perm(R1),(r2)Perm(R2),(r3)Perm(R3)...(rn)Perm(Rn)共同组成。

实现原理在于：通过将数组中的每一个数值与第一个位置上的数值进行交换，从而确保每次计算的是后续n-1个数的全排列（实际上，这一过程等同于依次将数组中的每个元素置于首位，并对剩余的n-1个元素进行全排列运算）。

【示例

根据递归原理，Perm(R)的递归算法设计方式如下：

 #include <iostream>

    
  
    
 using namespace std;