高数考试中常考的重要积分公式

数学分析考研不常见必记积分公式(未完待续)

含参量积分分析

【
\frac{\sin b x-\sin a x}{x}=\int_{a}^{b} \cos x y d y

\int_{0}^{+\infty} e^{-p x} \cos x y d x=\frac{p}{p^{2}+y^{2}}

\int_{0}^{+\infty} e^{-p x} \sin x y d x=\frac{-y}{p^{2}+y^{2}}

\int_{0}^{+\infty} e^{-p x} \frac{\sin b x-\sin a x}{x} d x=\arctan \frac{b}{p}-\arctan \frac{a}{p}

\frac{e^{-a x}-e^{-b x}}{x}=\int_{a}^{b} e^{-x y} d y

\int_{0}^{+\infty} e^{-u^{2}} d u=\frac{\sqrt{\pi}}{2}

\int_{-\infty}^{+\infty} e^{-u^{2}} d u={\sqrt{\pi}}

$\frac{e^{-a{2} x^{2}}-e{-b^{2} x^{2}}}{x{2}}=\int_{a}^{b} 2 y e^{-x{2] y^{} 14869335