复数-复变函数 复数-复变函数

文章目录

• 一、复数的几何表示

• • • 学习目标

  • 1、复数的模与辐角、辐角主值

  • • 1.1、模

    • 1.2、辐角

    • 1.3、辐角主值

    • 1.4、辐角主值的计算

    • 1.5、辐角的计算

  • 2、复数的表示

  • • 2.1、代数表示
    • 2.2、三角表示
    • 2.3、指数表示

• 二、复数的乘幂与方根

• • • 学习目标

  • 1、乘积

  • 2、商

  • 3、幂

  • 4、根

• 三、映射

• • • 学习目标

  • 1、映射的概念

  • • 小牛试刀

一、复数的几何表示

学习目标

• 掌握复数模与辐角及其主值的求法.
  • 熟悉复数的不同表达形式，并能相互转换。
  • 给定一个复数方程时,应能识别对应的曲线类型。
  • 当给出实变量曲线的方程时,应能写出对应的复变量形式。

1、复数的模与辐角、辐角主值

1.1、模

位于复平面中的一一对应关系下（即：即）），每个这样的平面矢量都与一个唯一的(x, y)坐标相对应（即：等价于）。由此可见，在这种情况下（即：在这种情况下），复数 z 可以被表达为对应的平面矢量形式