并查集的原理及其Python实现 计算朋友圈数量的问题

背景问题 ：在已知若干好友之间的联系情况下，需要确定这些联系中能够形成多少个独立的朋友圈？

例如，若给出的好友关系为：[0,1], [0, 4], [1, 2], [1, 3], [5, 6], [6, 7], [7, 5], [8, 9]。则在这些关系中，可以划分出3个独立的朋友圈，具体包括：

【0,1,2,3,4

这个问题，若进行抽象化处理，可以表述为：确定一个图中连通子图的数量，即计算其连通度的大小。

第一种途径，运用DFS 算法对图进行遍历，在此过程中能够得出连通度的数值。然而，对于规模较大的图结构而言，DFS算法的运行效率相对较低。

第二种途径，则是采用并查集 的方式。并查集可以被视作一种算法结构或数据组织形式。

并查集的核心理念在于，针对每一个连通的子图，选取其中一个节点作为该子图的代表元素。 代表元素的数量恰好对应于整个图的连通度。

具体操作步骤如下：

1. 在初始阶段，将每个节点自身的父节点设置为自身（后续将“代表”称为“父节点”）。

2.根据所给定的好友关系列表[0,1], [0, 4], [1, 2], [1,