偏微分方程去噪-全变分模型

全变分模型所涉及的图像空间依然属于有界变差空间，其遵循的限制条件与热传导方程存在相似性，图像去噪过程中所采用的能量泛函表达式如下：

与之前所述一致，所对应的Euler-Lagrange方程表达式如下：

基于最速下降法，上述能量泛函所对应的偏微分方程初边值问题可表述如下：

【以下为该偏微分方程的matlab实现代码：

clear all

close all

clc

Io=imread('picture.jpg');% 读取一幅图像

% 选取一个颜色矩阵，并将其转换为双精度浮点型，此步骤通常不会引发错误.

if(ndims(Io) == 3)

Io = rgb2gray(Io);