matrix vector differentiation

文章目录

矩阵与向量的求导
* 相关领域
* 标量对向量的导数
* 标量对矩阵的导数
* 标量相对于矩阵的变化率
* 多个变量间的相互关系分析

* 可用公式总结

矩阵向量求导

矩阵向量求导不过是一种方便的计算形式，用来保存一系列偏导结果的符号，具体形式如下(A(t)是矩阵，t是标量)：
A(t)= \left[ \begin{matrix} a_{11}(t) & a_{12}(t) & a_{13}(t) \\ a_{21}(t) & a_{22}(t) & a_{23}(t) \\ a_{31}(t) & a_{32}(t) & a_{33}(t) \end{matrix} \right]

\frac{\partial A(t)}{\partial t} = \left[ \begin{matrix} a'_{11}(t) & a'_{12}(t) & a'_{13}(t) \\ a'_{21}(t) & a'_{22}(t) & a'_{23}(t) \\ a'_{31}(t) & a'_{32}(t) & a'_{33}(t) \end{matrix} \right