0038算法笔记（分支限界法旅行员售货问题）

问题描述

该推销员的任务是前往多个城市进行商品销售。已知各城市间的距离（费用），他需要规划一条从公司出发到每个城市的通路并最终返回公司的路线，并使总行程的距离（费用）最小化。

算法思路

可以将旅行售货员问题的解空间构建成一棵树结构。
任何从根节点到叶子节点的道路都确定了一条遍历整个图的道路。
我们的目标是在图G中寻找具有最低总成本的最佳遍历回路。
这条回路被视为一个赋权图形。
每一条边上的权重值均为正数。
一条完整的遍历回路必须访问图形中的每一个顶点。
一条完整的遍历回路必须访问图形中的每一个顶点。
一条完整的遍历回路必须访问图形中的每一个顶点。
一条完整的遍历回路必须访问图形中的每一个顶点。
一条完整的遍历回路必须访问图形中的每一个顶点。
一条完整的遍历回路必须访问图形中的每一个顶点。
一条完整的遍历回路必须访问图形中的每一个顶点。

算法初始化时构建了一个最小堆以管理活节点优先队列。其中每个节点的子树费用下限被用作优先队列的选择依据。若给定有向图中的某一节点不存在出口通向其他节点则表明该图无法形成环路算法终止执行。反之若所有节点均存在出口则需基于这些最小费