美赛常用算法学习笔记（3）：插值方法及其应用和拟合技术及实现

美赛常用算法学习笔记（3）插值与拟合

马上就要开始美赛了

对离散数据进行处理时，插值与拟合的方法就是通过对给定的数据求取特定类型函数的参数或寻找合适的近似表达式，并使所得结果能更精确地反映这些数据间的内在联系。

插值问题涉及构建一个能够精确通过全部已知数据点的近似的数学模型。在进行插值计算时，默认情况下假定这些数据点之间存在某种连续且光滑的关系，并且需要选择合适的算法来实现这一目标。

插值的方法

    （1）拉格朗日插值	//某点出现缺失，进行一维插值
    （2）分段线性插值
    （3）Hermite
    （4）三次样条插值	//空间中间断点的插值
    （5）克里金插值	//环境学、地理学、空间插值

MATLAB实现插值
Matlab提供了实现分段线性插值的函数
一维插值

    yi=interp1(x, y, xi, 'method')

x, y：是一组确定的x, y坐标点
xi被用作要插入点的x值
‘method’被指定为所采用的插值算法名称

    'nearest'	最邻近插值
    'linear'	线性插值
    'spline'	三次样条插值（感觉会更好一点）
    'cubic'		立方插值
    不写