三角函数------和差化积公式的推导与应用

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三角函数------和差化积公式及证明

引言
正文
- 结果
- 推导
- - $\sin{a} + \sin{b}$ 的推导

引言

这里简单记录一下三角函数中的和差化积公式及证明。

正文

结果

函数类别	诱导公式	结果
$\sin$	$\sin{a} + \sin{b}$	$2\sin{\frac{a+b}{2}}\cos{\frac{a-b}{2}}$
$\sin$	$\sin{a}-\sin{b}$	$2\sin{\frac{a-b}{2}}\cos{\frac{a+b}{2}}$
$\cos$	$\cos{a} + \cos{b}$	$2\cos {\frac{a + b}{2}} \cos{\frac{a - b}{2}}$
$\cos$	$\cos{a}-\cos{b}$	$-2\sin{\frac{a + b}{2}}\sin{\frac{a-b}{2}}$

推导

$\sin{a} + \sin{b}$ 的推导

我们基于三角函数------两角和公式这一知识点展开讨论。其中方程组由两个部分组成： $\sin(c + d)$ 和 $\sin(c - d)$ 分别等于 $\sin c\cos d + sin d

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