控制系统--线性定常系统的传递函数

定义

在零初始条件 下，系统输出量与输入量之比的Laplace transform

其中零初始状态表明

1. 在$t=0$时刻输入量作用于系统，在此之前为0
2. 在输入量作用之前，系统输出为0

描述形式

1. 

多项式的表达形式为：

H(s) = \frac{b_0 s^m + b_1 s^{m-1} + \cdots + b_m}{a_0 s^n + a_1 s^{n-1} + \cdots + a_n}

其中在传递函数中，
一般来说，
当分子的次数m不超过分母次数n
时，
这种传递函数在物理上才是可实现的。
由于所有系数均为实数这一事实本身已经足够重要，
没有理由假设复数系数的存在。
通常情况下，
在传递函数中，
分母的次数高于分子次数是为了反映系统的惯性特性。

2. 

系统中传递函数的根轨迹分析如下所示：
根据系统的传递函数H(s)，
其数学模型可表示为：

H(s) = \frac{b_0 (s - z_1)(s - z_2) \cdots (s - z_m)}{a_0 (s