数字图像处理Python实践（3）——直方图均衡化

直方图均衡化也被称为灰度均衡化，在图像处理领域中是一种通过遵循某种特定的灰度映射规律来实现的过程。这种方法将输入图像转换为一种经过处理后的输出图像，在这种情况下，每个灰度级的像素数量都会被尽量均等化。这种处理后的输出图像具有其灰度值分布均匀的特点，在视觉效果上表现为较高的对比度和较大的动态范围。此外，在直方图均衡化的过程中，并不会出现集中在低灰度或高灰度区域的情况发生；这对于后续的操作和分析具有一定的辅助作用

尽管现实中获取的图像均为离散信号，并且经过均衡处理的对象属于直方图模型，在实际应用中为了理论分析与推导计算的便捷性起见

从现实角度而言，概率分布函数具有重要意义。它描述了图像中像素点亮度值在0至x范围内的比例。选择y变量的原因是为了设定x为积分上限。这似乎有些不寻常。实际上p(x)、p(y)是相同的概率密度函数。

P(x) =\int_{0}^{x}p(y)dy

p(x) =\frac{\partial P(x)}{\partial x}

那么我们细致地探讨一下，在原始阶段的概率密度函数为p_{r}(x)，而在转