6 MATLAB 参数估计 和 假设 正态 总体 参数 的 检验

正态总体参数的检验

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1 总体标准差已知时的单个正态总体均值的U检验

例：

某设备在正常运行状态下生产出一批尺寸一致的金属棒群，这些棒长服从均值为100、标准差为2的正态分布N(100,4)。为了评估生产质量参数的有效性，在同一台设备上连续获取了15根尺寸数据

97 102 105 112 99 103 102 94 100 95 105 98 102 100 103

基于假设条件σ²保持恒定，在此情况下，请对该切割机运行状态进行显著性检验其运行状态，并考察总体均值μ是否等于10₀？同时规定显著性水平α为₀.₀₅

分析：

属于这一特定统计检验方法的应用场景，在这里我们关注的是一个独立于样本数据之外的整体参数估计问题

H0：u=u0=100， H1=u /=u0(u不等于u0)

H0称为原假设，H1称为被择假设（或对立假设）

在MATLAB统计工具箱中提供的ztest函数用于执行当总体标准差已知时的单个正态分布总体均值的检测。

调用格式ztest

[h,p,muci,zval]=ztest(x,mu0,Sigma,Alpha,Tail)

x:是输入的观测向量

mu0：假设的均值

Sigma：总体标准差

Alpha：显著性水平，默认0.05

Tail字段：尾部类型字